Toán rời rạc

Giáo dục đại cương,Toán rời rạc
  Đánh giá    Viết đánh giá
 14      552      0
Phí: Tải Miễn phí
Mã tài liệu
6gvntq
Danh mục
Giáo dục đại cương,Toán rời rạc
Thể loại
Toán rời rạc
Ngày đăng
26/12/2013
Loại file
pdf
Số trang
7
Dung lượng
2.27 M
Lần xem
552
Lần tải
14
  DOWNLOAD
File đã kiểm duyệt an toàn

Cho (X;≤) là một tập có thứ tự, A⊂X -Phần tử x∈X là một chận dưới của A  ∀a∈A ta có x ≤ a. -Chận dưới lớn nhất (nếu có) của A là phần tử lớn nhất trong tập tất cả các chận dưới của A, ký hiệu là inf(A). -Phần tử x∈X là một chận trên của A  ∀a∈A ta có a ≤ x. -Chận trên nhỏ nhất (nếu

HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  

NỘI DUNG TÀI LIỆU

Toán rời rạc

 

HÌNH ẢNH DEMO
Tài liệu Toán rời rạc slide 1

Tài liệu Toán rời rạc slide 2

Tài liệu Toán rời rạc slide 3

Tài liệu Toán rời rạc slide 4

Tài liệu Toán rời rạc slide 5


Chỉ xem 5 trang đầu, hãy download Miễn Phí về để xem toàn bộ

Gv : Phạm Phúc Thịnh
Cho (X;) là một tập có thứ tự, AX
-Phần tử x∈X là một chận dưới của A  "a∈A ta có x a.
Cho (X;) là một tập có thứ tự, AX
-Phần tử x∈X là một chận dưới của A  "a∈A ta có x a.
-Chận dưới lớn nhất (nếu có) của A là phần tử lớn nhất
-Chận dưới lớn nhất (nếu có) của A là phần tử lớn nhất
trong tập tất cả các chận dưới của A, ký hiệu là inf(A).
trong tập tất cả các chận dưới của A, ký hiệu là inf(A).
-Phần tử x∈X là một chận trên của A  "a∈A ta có a x.
-Phần tử x∈X là một chận trên của A  "a∈A ta có a x.
-Chận trên nhỏ nhất (nếu có) của A là phần tử nhỏ nhất
-Chận trên nhỏ nhất (nếu có) của A là phần tử nhỏ nhất
trong tập tất cả các chận trên của A, ký hiệu là sup(A)
trong tập tất cả các chận trên của A, ký hiệu là sup(A)
Ví dụ : Trong (R;), tập A={x∈R/x2Sup(A)= 10;
Inf(A) = -10.
•Lưu ý :
•Nếu trong một tập hợp A tồn tại max(A) thì đó chính là
Sup(A), nếu tồn tại min(A) thì đó chính là inf(A).


Cho (L, ) là một tập hợp có thứ tự. Ta nói (L, ) là một
dàn nếu và chỉ nếu với mọi a, b ∈ L, tập hợp {a,b} có
chận dưới lớn nhất và có chận trên nhỏ nhất; tức là tồn
tại sup(a,b) và inf(a,b).
Quy ước :
Nhận xét:
1.Tập hợp có thứ tự toàn phần là một dàn, với a V b =
max(a,b) và a L b = min(a,b).
2.Trong dàn (L, ), phần tử sup(a,b) = aVb được đặc trưng
ởi 2 tính chất sau:
a b = sup(a,b)
a b = inf(a,b)
a.a aVb và b aVb,
." c∈ L : (a c và b c) ⇒ (aVb c)
3.Trong dàn (L, ), phần tử inf(a,b) = a L b được đặc trưng
ởi 2 tính chất sau:
a.aL b a và aL b b,
." c∈ L : (c a và c b) ⇒ (c aLb)
Ví dụ 1 :
•Cho E là một tập hợp; Tập hợp (P(E), ) là một dàn. Với
mọi A, B ∈ P(E), ta thấy A B và A B lần lượt chính là
chận trên nhỏ nhất và là chận dưới lớn nhất theo thứ tự .
Nói cách khác, ta có :
A V B = A B A L B = A B
Ví dụ 2 :
•Ta có (N, ) là một tập hợp có thứ tự. Theo thứ tự , thứ
tự “chia hết”, với 2 số tự nhiên a và b ta có chận trên nhỏ
• Cho (L, ) là một dàn và B là một tập hợp con của L. Ta
nói B là một dàn con của L khi và chỉ khi với mọi a,b ∈ B
ta có aVb ∈ B và aLb∈ B.
Ví dụ
•n∈N, gọi Dn là tập hợp tất cả các ước số không âm của n. Ta có
(Dn,) là một tập hợp có thứ tự đồng thời (Dn,) là một dàn.
•Gọi a và b là 2 ước số không âm của n
•Ta có n là một bội số chung của a và b. Do đó bội số chung nhỏ
nhất [a,b] của a và b cũng là một ước số của n. Vậy [a,b] chính là
nhất chính là bội số chung nhỏ nhất của chúng, chận dưới
chận trên nhỏ nhất của a và b trong Dn.
lớn nhất chính là ước số chung lớn nhất của chúng. Vậy
•Ước số chung lớn nhất (a,b) của a và b cũng là một ước số của n,
(N, ) là một dàn, và ta có :
nên ta có (a,b) chính là chận dưới lớn nhất của a và b trong Dn.
•a V b = [a, b] (bội số chung nhỏ nhất của a và b)
•Dn là một dàn con của dàn (N, )
•a L b = (a, b) (ước số chung lớn nhất của a và b)
Định nghĩa:
Ví dụ
•Cho (L, ) và (M, ) là các dàn. Một ánh xạ f : L M được
•Xét hai dàn L và M có biểu đồ Hasse như dưới đây
gọi là một đng cu dàn nếu và chỉ nếu :
x,y ∈ L : x y ⇒ f(x) f(y)
•Trường hợp f có thêm tính chất song ánh thì ta nói f là một
đng cu dàn.
• Ánh xạ f : L M được định nghĩa bởi :
f(1) = b, f(2) = e, f(3) = c, f(4) = v
là một đồng cấu dàn.
Ghi chú:

Ánh xạ g : L M được định nghĩa bởi :
•Nếu f : L M là một đẳng cấu dàn thì với mọi x, y ∈ L thì ta
có:
f (x y) = f(x) f(y)
g(1) = a, g(2) = b, g(3) = d, g(4) = v
không phải là một đồng cấu dàn vì g(2) V g(3) =
V d = c, nhưng g(2V3) = g(4) = v c.
f (x y) = f(x) f(y)
Định lý1 :
Định lý 2 :
Với mọi phần tử x, y, z thuộc dàn (L, ) ta có :
Với mọi phần tử a, b, c, d thuộc dàn (L, ) ta có :
1.x V x = x , xx = x (tính lũy đẳng)
1.
(a b) ⇒ (aVc bVc và aL c bL c)
2.x V y = y V x , x L y = y L x (tính giao hoán)
2.
(a b và c d) ⇒ (aVc bVd và aL c bL d)
3.x V (y V z) = (x V y) V z (tính kết hợp)
4.x L (y L z) = (x L y) L z
5.(x y) (xVy = y) (x L y = x)
6.x L (x V y) = x = x V (x L y)
Định lý 3 :
Với mọi phần tử x, y, z thuộc dàn (L, ) ta có :
1.x L (y V z) (xL y) V (xL z)
x V (y L z) (xVy) L (xVz)
2.(x z) ⇒ (xV(y L z) (xV y) L z)

Nguồn: thuvienmienphi

 

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP
 
 

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)
Thành viên
Nội dung đánh giá

 
LINK DOWNLOAD

Toa-n-ro-i-ra-c.pdf[2.27 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
thuvienmienphi.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Tài liệu tương tự