Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải

Giáo dục đại cương,Xác suất - Thống kê
  Đánh giá    Viết đánh giá
 40      909      0
Phí: Tải Miễn phí
Mã tài liệu
bvvntq
Danh mục
Giáo dục đại cương,Xác suất - Thống kê
Thể loại
xác suất, thống kê, toán cao cấp, bài tập
Ngày đăng
3/1/2014
Loại file
pdf
Số trang
10
Dung lượng
0.14 M
Lần xem
909
Lần tải
40
  DOWNLOAD

Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải

HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  

NỘI DUNG TÀI LIỆU

Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải

 

HÌNH ẢNH DEMO
Tài liệu Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải slide 1

Tài liệu Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải slide 2

Tài liệu Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải slide 3

Tài liệu Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải slide 4

Tài liệu Một số bài tập sác xuất thống kê có lời giải slide 5


Chỉ xem 5 trang đầu, hãy download Miễn Phí về để xem toàn bộ

P(B)
BAØI GIAÛI
XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
(GV: Traàn Ngoïc Hoäi – 2009)
P(A1A2A3) = P(A1)P(A2)P(A3) = 0,7.0,2.0,5 = 0,07;
P(A1A2A3) = P(A1)P(A2)P(A3) = 0,3.0,8.0,5 = 0,12;
P(A1A2A3) = P(A1)P(A32)P(A3) = 0,3.0,2.0,5 = 0,03.
Suy ra P(A) = 0,22.
) Goïi B laø bieán coá coù 2 khaåu truùng. Ta coù
CHÖÔNG 1
B = A1A2A3 + A1A2A3 + A1A2A3
NHÖÕNG ÑÒNH LYÙ CÔ BAÛN TRONG
Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(B) = 0,47.
c) Goïi C laø bieán coá coù 3 khaåu truùng. Ta coù
LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT
C = A1A2A3.
Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(C) = 0,28.
Baøi 1.1: Coù ba khaåu suùng I, II vaø III baén ñoäc laäp vaøo moät muïc tieâu. Moãi
khaåu baén 1 vieân. Xaùc suaát baén truùng muïc tieâu cuaû ba khaåu I, II vaø III laàn
löôït laø 0,7; 0,8 vaø 0,5. Tính xaùc suaát ñeå
a) coù 1 khaåu baén truùng.
) coù 2 khaåu baén truùng.
c) coù 3 khaåu baén truùng.
d) ít nhaát 1 khaåu baén truùng.
e) khaåu thöù 2 baén truùng bieát raèng coù 2 khaåu truùng.
d) Goïi D laø bieán coá coù ít nhaát 1 khaåu truùng. Ta coù
D = A + B + C.
Chuù yù raèng do A, B, C xung khaéc töøng ñoâi, neân theo coâng thöùc Coäng xaùc
suaát ta coù:
P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97.
e) Gæa söû coù 2 khaåu truùng. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát
ñeå khaåu thöù 2 truùng trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän
P(A2/B).
Theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù:
Toùm taét:
Khaåu suùng
Xaùc suaát truùng
I
0,7
Lôøi giaûi
IIù III
0,8 0,5
Suy ra
P(A2B) = P(B)P(A2/B)
P(A2/B) = P(A2B).
Goïi Aj (j = 1, 2, 3) laø bieán coá khaåu thöù j baén truùng. Khi ñoù A1, A2, A3 ñoäc
laäp vaø giaû thieát cho ta:
P(A1) = 0,7; P(A1) = 0,3;
Maø A2B = A1A2A3 + A1A2A3 neân lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc
P(A2B)=0,4
Suy ra P(A2/B) =0,851.
P(A2) = 0,8;P(A2) = 0,2;
P(A3) = 0,5;P(A3) = 0,5.
Baøi 1.2: Coù hai hoäp I vaø II moãi hoäp chöùa 10 bi, trong ñoù hoäp I goàm 9 bi
ñoû, 1 bi traéng; hoäp II goàm 6 bi ñoû, 4 bi traéng. Laáy ngaãu nhieân töø moãi hoäp
a) Goïi A laø bieán coá coù 1 khaåu truùng. Ta coù
2 bi.
A = A1A2A3 + A1A2A3 + A1A2A3
Vì caùc bieán coá A1A2A3,A1A2A3,A1A2A3 xung khaéc töøng ñoâi, neân
theo coâng thöùc Coäng xaùc suaát ta coù
P(A) = P(A1A2A3 + A1A2A3 + A1A2A3)
a) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 4 bi ñoû.
) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng.
c) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng.
d) Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Haõy tìm xaùc suaát ñeå bi traéng
coù ñöôïc cuûa hoäp I.
= P(A1A2A3) + P(A1A2A3) + P(A1A2A3)
Vì caùc bieán coá A1, A2, A3 ñoäc laäp neân theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta
coù
1
2
Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com
1 1
2
C
45
2 0
2
C
45
0 2
6
2
C
10
6 4
2
C
45
P(C)
2 0
2
C
45
9 15
36 15
Lôøi giaûi
B = A0B2 + A1B1 + A2B0
Do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá A0B2 , A1B1 , A2B0, coâng
Goïi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) laàn löôït laø caùc bieán coá coù i bi ñoû vaø (2 - i) bi
thöùc Coäng xaùc suaát cho ta:
traéng coù trong 2 bi ñöôïc choïn ra töø hoäp I, hoäp II.
P(B) = P(A0B2 + A1B1 + A2B0) = P(A0B2 ) + P(A1B1) + P(A2B0)
Khi ñoù
Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta:
- A0, A1, A2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù:
P(A0) = 0;
P(B) = P(A0)P(B2 ) + P(A1)P(B1) + P(A2)P(B0) = 0,2133.
P(A1) = C9C1 = 9 ;
10
c) Goïi C laø bieán coá choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Ta coù:
C = A1B2 + A2B1.
Lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc
P(A2) = C9C1 = 36.
10
P(C) = P(A1)P(B2 ) + P(A2)P(B1) = 0,4933.
d) Giaû söû ñaõ choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Khi ñoù bieán coá C ñaõ
- B0, B1, B2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù:
xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå bi traéng coù ñöôïc thuoäc hoäp I trong tröôøng hôïp
P(B0) = C6C4 = 45;
P(B1) = C1C1 = 24;
10
naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/C). Theo Coâng thöùc nhaân xaùc
suaát , ta coù
P(A1C) = P(C)P(A1/C) .
Suy ra
P(A1/C) = P(A1C) .
- Ai
vaø
Bj
ñoäc laäp.
P(B2) = C6C4 = 15 .
10
Maø
A1C = A1B2 neân
P(A1C) = P(A1B2) = P(A1)P(B2) = 45.45 = 0,0667.
- Toång soá bi ñoû coù trong 4 bi choïn ra phuï thuoäc vaøo caùc bieán coá
Bj theo baûng sau:
Ai
vaø
Do ñoù xaùc suaát caàn tìm laø:
P(A1/C) = 0,1352.
B0
B1
B2
Baøi 1.3: Moät loâ haøng chöùa 10 saûn phaåm goàm 6 saûn phaåm toát vaø 4 saûn
A0
0
1
2
phaåm xaáu. Khaùch haøng kieåm tra baèng caùch laáy ra töøng saûn phaåm cho
A1
1
2
3
ñeán khi naøo ñöôïc 3 saûn phaåm toát thì döøng laïi.
A2
2
3
4
a) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 3.
) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4.
a) Goïi A laø bieán coá
choïn ñöôïc 4 bi ñoû. Ta coù:
) Giaû söû khaùch haøng ñaõ döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Tính xaùc suaát ñeå
A = A2 B2 .
ôû laàn kieåm tra thöù 3 khaùch haøng gaëp saûn phaåm xaáu.
Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta:
P(A)
=
P(A2)P(B2)
= 45.45 = 0,2667.
Lôøi giaûi
Goïi Ti, Xi laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc saûn phaåm toát, xaáu ôû laàn kieåm
tra thöù i.
a) Goïi A laø bieán coá khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 3. Ta coù:
) Goïi B laø bieán coá
choïn ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. Ta coù:
3
4
Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com



X D


A = T1T2T3.
Lôøi giaûi
Suy ra
P(A) = P(T1T2T3) = P(T1) P(T2/T1) P(T3/ T1T2)
Goïi Di, Ti, Xi laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc bi ñoû, bi traéng, bi xanh ôû
= (6/10)(5/9)(4/8) = 0,1667.
laàn ruùt thöù i.
) Goïi B laø bieán coá khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Ta coù:
a) Goïi A laø bieán coá ruùt ñöôïc 2 bi traéng, 1 bi xanh vaø 1 bi ñoû. Ta coù:
B = X1T2T3T4 + T1X2T3T4 + T1T2X3T4 .
Suy ra
P(B) = P(X1T2T3T4 ) + P(T1X2T3T4 ) + P(T1T2X3T4 )
= P(X1) P(T2/X1) P(T3/X1T2) P(T4/X1T2T3)
+ P(T1) P(X2/T1) P(T3/T1X2) P(T4/T1X2T3)
+ P(T1) P(T2/T1) P(X3/ T1T2) P(T4/ T1T2 X3)
= (4/10)(6/9)(5/8)(4/7) + (6/10)(4/9)(5/8)(4/7)+(6/10)(5/9)(4/8)(4/7)
= 3(4/10)(6/9)(5/8)(4/7) = 0,2857.
T T X D
A xaûy ra Ruùt ñöôïc T X T D
X T T D
Suy ra
A = T1T2X3D4 + T1X2T3D4 + X1T2T3D4
Töø ñaây, do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá thaønh phaàn, ta coù:
P(A) = P(T1T2X3D4)+ P(T1X2T3D4) + P(X1T2T3D4 )
Theo Coâng thöùc Nhaân xaùc suaát, ta coù
P(T1T2X3D4) = P(T1)P(T2/T1)P(X3/T1T2)P(D4/T1T2X3)
c) Giaû söû
khaùch haøng ñaõ döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù
4. Khi ñoù bieán
= (4/12)(3/11)(3/10)(5/9) = 1/66;
coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå ôû laàn kieåm tra thöù 3 khaùch haøng
gaëp saûn phaåm xaáu trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän
P(X3/B).
P(T1X2T3D4) = P(T1)P(X2/T1)P(T3/T1X2)P(D4/T1X2T3)
= (4/12)(3/11)(3/10)(5/9) = 1/66;
Theo Coâng thöùc nhaân xaùc suaát , ta coù
P(X3B) = P(B)P(X3/B) .
Suy ra
P(X1T2T3D4) = P(X1)P(T2/X1)P(T3/X1T2)P(D4/X1T2T3)
= (3/12)(4/11)(3/10)(5/9) = 1/66.
P(X3/B)
=
P(X3B)
P(B)
.
Suy ra P(A) = 3/66 = 1/22 = 0,0455.
Maø
X3B = T1T2X3T4 neân
P(X3B) = P(T1T2X3T4 ) = P(T1) P(T2/T1) P(X3/ T1T2) P(T4/ T1T2 X3)
) Goïi B laø bieán coá khoâng coù bi traéng naøo ñöôïc ruùt ra. Ta coù:
= (6/10)(5/9)(4/8)(4/7) = 0,0952.
Suy ra P(X3/B) = 0,3333.
Baøi 1.4: Moät hoäp bi goàm 5 bi ñoû, 4 bi traéng vaø 3 bi xanh coù cuøng côõ. Töø
D

B xaûy ra Ruùt ñöôïc X X D
X X X D
hoäp ta ruùt ngaãu nhieân khoâng hoøan laïi töøng bi moät cho ñeán khi ñöôïc bi ñoû
thì döøng laïi. Tính xaùc suaát ñeå
Suy ra
a) ñöôïc 2 bi traéng, 1 bi xanh vaø 1 bi ñoû.
B = D1 + X1D2 + X1X2D3+ X1X2X3 D4
) khoâng coù bi traéng naøo ñöôïc ruùt ra.
Töø ñaây, do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá thaønh phaàn, ta coù:
P(B) = P(D1)+ P(X1D2) + P(X1X2D3 ) + P(X1X2X3 D4)
Theo Coâng thöùc Nhaân xaùc suaát, ta coù
5
6
Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com

Nguồn: thuvienmienphi

 

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP
 
 

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)
Thành viên
Nội dung đánh giá

 
LINK DOWNLOAD

Mot-so-bai-tap-sac-xuat-thong-ke-co-loi-giai.pdf[0.14 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
thuvienmienphi.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Tài liệu tương tự