Đề thi học sinh giỏi Toán thành phố Hà Nội năm 2013 - 2014
Học tập,Phổ thông Trung họcBước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình
NỘI DUNG TÀI LIỆU
Đề thi học sinh giỏi Toán thành phố Hà Nội năm 2013 - 2014
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THÀNH PHỐ HÀ NỘI
Năm học: 2013 - 2014
Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1: (5 điểm)
Cho hàm số y = x3 -3x + 4 có đồ thị (C)
a. Tìm các điểm M, N cùng nằm trên (C) sao cho điểm I(-1/2; 2) là trung điểm của đoạn thẳng MN.
b. Cho ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc (C). Các tiếp tuyến của (C) tại A, B, C cắt (C) tại điểm thứ hai lần lượt là A'; B'; C'. Chứng minh rằng nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng.
Bài 2: (5 điểm)
a. Giải phương trình:
b. Giải hệ phương trình:
Bài 3: (2 điểm)
Cho các số thực a, b, c sao cho a ≥ 0, b ≥ 0, 0 ≤ c ≤ 1 và a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
Bài 4: (3 điểm)
Trong không gian cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Đặt góc xOy = α, góc yOz = β, góc zOx = γ. Lấy các điểm A, B, C lần lượt trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho OA = OB = OC = a với a > 0.
a. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho BM = 2MC và I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính độ dài đoạn thẳng OI theo α trong trường hợp α = γ = 60o, β = 90o
b. Chứng minh rằng: cosα + cosγ + cosβ > -3/2
Bài 5: (3 điểm)
Cho dãy số (un) thỏa mãn điều kiện:
a. Chứng minh rằng (un) là dãy số tăng
b. Với mỗi n ≥ 1, n thuộc N, đặt . Chứng minh rằng: v1 + v2 + ... + vn n ≥ 1.
Nguồn: thuvienmienphi
Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải
BÌNH LUẬN
ĐÁNH GIÁ
0
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)
De-thi-hoc-sinh-gioi-Toan-thanh-pho-Ha-Noi-nam-2013-2014.