Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2011

Học tập,Phổ thông Trung học,Tài liệu học tập lớp 12
  Đánh giá    Viết đánh giá
 0      155      0
Phí: Tải Miễn phí
Mã tài liệu
nefotq
Danh mục
Học tập,Phổ thông Trung học,Tài liệu học tập lớp 12
Thể loại
Đề thi học sinh giỏi
Ngày đăng
22/5/2015
Loại file
Số trang
0
Dung lượng
Lần xem
155
Lần tải
0
  DOWNLOAD
File đã kiểm duyệt an toàn

HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  

NỘI DUNG TÀI LIỆU

Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2011

 

Chỉ xem 5 trang đầu, hãy download Miễn Phí về để xem toàn bộ

Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2011.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi chính thức) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM 2011
Môn: TOÁN

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (5,0 điểm). Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, ta có bất đẳng thức:

Hỏi đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 2 (5,0 điểm). Cho dãy số thực (xn) xác định bởi

Với mỗi số nguyên dương n, đặt yn = xn + 1 – xn.
Chứng minh rằng dãy số (yn) có giới hạn hữu hạn khi 
Bài 3 (5,0 điểm).
Trong mặt phẳng, cho đường tròn (O) đường kính AB. Xét một điểm P di động trên tiếp tuyến tại B của (O) sao cho P không trùng với B. Đường thẳng PA cắt (O) tại điểm thứ hai C. Gọi D là điểm đối xứng với C qua O. Đường thẳng PD cắt (O) tại điểm thứ hai E.
1/ Chứng minh rằng các đường thẳng AE, BC và PO cùng đi qua một điểm. Gọi điểm đó là M.
2/ Hãy xác định vị trí của điểm P sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo bán kính của đường tròn (O). ((O) kí hiệu đường tròn tâm O ).
Bài 4 (5,0 điểm).
Cho ngũ giác lồi ABCDE có độ dài mỗi cạnh và độ dài các đường chéo AC, AD không vượt quá 3 . Lấy 2011 điểm phân biệt tùy ý nằm trong ngũ giác đó. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn đơn vị có tâm nằm trên cạnh của ngũ giác đã cho chứa ít nhất 403 điểm trong số các điểm đã lấy.
Bài 5 (7,0 điểm).
Cho dãy số nguyên (an) xác định bởi 

Chứng minh rằng a2012 − 2010 chia hết cho 2011.
Bài 6 (7,0 điểm).
Cho tam giác ABC không cân tại A và có các góc ABC , ACB là các góc nhọn. Xét một điểm D di động trên cạnh BC sao cho D không trùng với B, C và hình chiếu vuông góc của A trên BC. Đường thẳng d vuông góc với BC tại D cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại E và F. Gọi M, N và P lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác AEF, BDE và CDF. Chứng minh rằng bốn điểm A, M, N, P cùng nằm trên một đường tròn khi và chỉ khi đường thẳng d đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 7 (6,0 điểm). Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng đa thức P(x, y) = xn + xy + yn không thể viết được dưới dạng P(x, y) = G(x, y).H(x, y), trong đó G(x, y) và H(x, y) là các đa thức với hệ số thực, khác đa thức hằng.

Nguồn: thuvienmienphi

 

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP
 
 

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)
Thành viên
Nội dung đánh giá

 
LINK DOWNLOAD

De-thi-hoc-sinh-gioi-Quoc-gia-mon-Toan-lop-12-nam-2011.[]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
thuvienmienphi.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Tài liệu tương tự