Các dạng bài tập về hàm số

Giáo dục đại cương,Toán cao cấp
  Đánh giá    Viết đánh giá
 20      593      0
Phí: Tải Miễn phí
Mã tài liệu
fwvntq
Danh mục
Giáo dục đại cương,Toán cao cấp
Thể loại
bài tập, Hàm số
Ngày đăng
3/1/2014
Loại file
pdf
Số trang
20
Dung lượng
0.61 M
Lần xem
593
Lần tải
20
  DOWNLOAD
File đã kiểm duyệt an toàn

Các dạng bài tập về hàm số

HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  

NỘI DUNG TÀI LIỆU

Các dạng bài tập về hàm số

 

HÌNH ẢNH DEMO
Tài liệu Các dạng bài tập về hàm số slide 1

Tài liệu Các dạng bài tập về hàm số slide 2

Tài liệu Các dạng bài tập về hàm số slide 3

Tài liệu Các dạng bài tập về hàm số slide 4

Tài liệu Các dạng bài tập về hàm số slide 5


Chỉ xem 5 trang đầu, hãy download Miễn Phí về để xem toàn bộ

2


1



1
� �
� �

[
� �
� �
6 6

p

+

p
4
p

(

4

p


4

+
(



CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trường Sơn
CHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNG
VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Quy tắc:
1.
Tìm TXĐ của hàm số.
2.
Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác
định.
3.
Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập BBT.
4.
Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàm số sau:
a)y = 2x3+ 3x2+ 1 b) y = x4 2x+
Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
3
c)y=
3x+ 2
x +1
d)y=
x2
2x + 3
x +1
a) y =
25
x2
) y=
x
16
x2
c) y=
x3
x2
6
d) y=
x
x+100
Bài 3. Chứng minh rằng:
a)
Hàm số y= x+
1
x2
đồng biến trên khoảng �1;
2 và nghịch biến trên
)
khoảng � 2;1 .
Hàm số y = x2
khoảng (5;+ ).
x
20
nghịch biến trên khoảng (
;
4)
và đồng biến trên
Bài 4. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) y = x
sinx, x�0;p2
]
) y=
x+
2cosx, x� p;5p�
Bài 4. Chứng minh rằng:
a) f(x) =cos2x 2x+
3 nghịch biến trên R.
)
f(x) = x +cos2 x đồng biến trên R.
Giải:
a) Ta có: f '(x)= 2(sin2x+ 1) 0", x
Hàm số f liên tục trên mỗi đoạn �4
R và f '(x)=0�sin2x = 1� x= + pk , k�Z
pk ; + +k p1) và có đạo hàm f’(x) ới mọi
x� +
pk
;
p
4
+k
p1)
, k�Z.
Trường THPT Long Hải Phước Tỉnh Tr .ang 1
p

+

+
(



p
p p
� �
� �
4

p p
� �
� �
� �
p p
� �
� �
4

D 0
1
3
2
2
CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trường Sơn
Do đó, hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn �4
pk
;
p
4
+k
p1)
, k
Z.
Vậy hàm nghịch biến trên R.
) Ta có: f’(x) = 1 – sin2x; f '(x)=0�sin2x =1� x = 4 +kp, k�Z
NX: Hàm số f liên tục trên mỗi đoạn � + kp;4 +(k +1)p và có đạo hàm f’(x) > 0 với mọi
x� 4 + kp;4 +(k +1)p , k�Z.
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi đoạn � + kp;4 +(k +1)p , k
Z.
Vậy hàm đồng biến trên R.
VẤN ĐỀ 2: TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K
Phương pháp: Sử dụng các kiến thức sau đây:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
 Nếu f '(x) 0, "x K thì f(x) đồng biến trên K.
 Nếu f '(x) 0, "x K thì f(x) nghịch biến trên K.
2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có biệt thức D = b2
 f(x)�0, "x�R� a >0
4ac. Ta có:

f(x)�0, "x�R�
a 0
D 0
3.
Xét bài toán: “Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến trên K”. Ta thực hiện theo các
ước sau:

B1. Tính đạo hàm f’(x,m).

B2. Lý luận:
Hàm số đồng biến trên K۳"�f '(x,m)
0,
x
K
۳
m
g(x),"xS K (m
g(x))

B3. Lập BBT của hàm số g(x) trên K. Từ đó suy ra giá trị cần tìm của tham số m.
Bài 1
Với giá trị nào của a, hàm số f(x) =
3x+
2x+
(2a+
1)x
3+a
2 nghịch biến trên R ?
Giải:
TXĐ: R
Ta có: f '(x) =
x+
4x+
2a+
1, D = 2a +5
Trường THPT Long Hải Phước Tỉnh Tr .ang 2
5
2
)
1
��
2

2
1
��
2

2
1
x + m
CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trường Sơn
Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi f '(x)�0", �x�RD�
0
a
2 .
Bài 2
Với giá trị nào của m, hàm số f(x) = mx3
3x+
(m
2+x
3 nghịch biến trên R ?
Giải:
TXĐ: R
Ta có: f '(x)=3mx2
6x+
m
2
Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi f '(x)=3mx2
6x+
m
2
"0,
x
R

m = 0, khi đó f’(x) =
6�x ۳2
0
x
3: không thỏa "x
R.

m
0, khi đó f '(x)�0,"x�R �
m0
D =9
3m(m
2)
0
m0
�3m+
6m+
9
0
m0
m 1v m
3
m
1
Vậy, với m
1 thì thỏa mãn bài toán.
Bài 3
Với giá trị nào của m, hàm số f(x) =
của nó.
3x+ mx
2x 1
2
nghịch biến trên từng khoảng xác định
Giải:
TXĐ: D= R \��
Đạo hàm: f '(x) =
6x+ 6x+ 4
(2x 1)2
m
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi f '(x)
�+ +6x2"�6x�D�4= +m 0�, ۳x 2 ' 9 6(4 m) 0 m
0,"x
11
2
1
2
Bài 4
Định m để hàm số y = mx +1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Giải:
TXĐ: D= R \{
m}
Trường THPT Long Hải Phước Tỉnh Tr .ang 3

Nguồn: thuvienmienphi

 

Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải

Nếu bạn chưa đăng nhập xin hãy chọn ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP
 
 

BÌNH LUẬN


Nội dung bậy bạ, spam tài khoản sẽ bị khóa vĩnh viễn, IP sẽ bị khóa.
Đánh giá(nếu muốn)
 BÌNH LUẬN

ĐÁNH GIÁ


ĐIỂM TRUNG BÌNH

0
0 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (0)
Tài liệu tốt (0)
Tài liệu rất hay (0)
Tài liệu hay (0)
Bình thường (0)
Thành viên
Nội dung đánh giá

 
LINK DOWNLOAD

Cac-dang-bai-tap-ve-ham-so.pdf[0.61 M]

File đã kiểm duyệt
     Báo vi phạm bản quyền
Pass giải nén (Nếu có):
thuvienmienphi.com
DOWNLOAD
(Miễn phí)

Tài liệu tương tự