Bài Tập kèm lời giải - Giới Hạn Hàm Số
Ngành Công nghệ thông tin,Thể loại khác
Đánh giá Viết đánh giá
1759
20951
0
Phí: Tải Miễn phí
Mã tài liệu
u2tntq
Danh mục
Ngành Công nghệ thông tin,Thể loại khác
Thể loại
Bài Tập kèm lời giải, Giới Hạn Hàm Số
Ngày đăng
12/12/2013
Loại file
pdf
Số trang
11
Dung lượng
0.44 M
Lần xem
20951
Lần tải
1759
File đã kiểm duyệt an toàn
Bài tập môn GIỚI HẠN HÀM SỐ cho nhưng bạn học và ôn thi môn Toán Cao Cấp ngành CNTT
Bước 1:Tại trang tài liệu thuvienmienphi bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên thuvienmienphi
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình
NỘI DUNG TÀI LIỆU
Bài Tập kèm lời giải - Giới Hạn Hàm Số
HÌNH ẢNH DEMO
Chỉ xem 5 trang đầu, hãy download Miễn Phí về để xem toàn bộ
I =lim
0
1
−
)(
−cosx +c s
+c s 2
tanx −x
2
cos x
)
2 2
x 0 x 0 x 0 x 0
1
0
1
1
1 1
1
1 1
−
x
a
1 | B À I
T Ậ P
G I Ớ I
H Ạ N
H À M
S Ố
Bài 1: Tính giới hạn của hàm sau:
tanx −x
x 0 x −sinx
Giải bài 1: Thấy khi x 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là
0 .
Áp dụng quy tắc L’Hospital:
lim x −sinx =lim 1−cosx1=lim(1(1−cosx1cosoxx) =lim1cosoxx = 1 = 2
Bài 2: Tính giới hạn sau đây:
1
I = lim ex −1
x +
x
Giải bài 2:
Khi x + thì giới hạn đã cho có dạng bất định là
0 .
Áp dụng quy tắc L’Hospital
1
I = lim ex −1= lim x2 ex
x + x +
=e0 =1
x
x2
Bài 3: Tính giới hạn sau đây:
I = limlnx
x 0
x
Giải bài 3:
Khi x 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là
.
Áp dụng quy tắc L’Hospital
1
I =limlnx =lim x =0
x 0 x 0
x x2
Bài 4: Tính giới hạn khi n∈N, a 1
I = lim xn
x +
Giải bài 4:
Khi x + thì giới hạn có dạng bất định là
Áp dụng quy tắc L’Hospital
n−1
x nx (n −1)x n!
x 2
x + x + x + x +
0
1
1
+1)
−(
−
x −
x −
x −
x −
2
x
2 2 2 2 2
x sin x x x sin x
=lim
I =lim =lim lim
3 3
x x x
2 | B À I
T Ậ P
G I Ớ I
H Ạ N
H À M
S Ố
I = lim an = lim ax lna = lim nax (lna)n−2 = lim ax(lna)n =0 (vì n là một số)
Bài 5: Tính giới hạn sau đây khi >0
I =limx lnx
x 0
Giải bài 5:
Khi x 0, giới hạn đã cho có dạng bất định là 0. , ta đưa về dạng bất định 0
I =limx lnx =limlnx
x 0 x 0
x
Áp dụng quy tắc L’Hospital
1
I =limlnx =limlnx =lim x =limx( +1) =lim x x =lim x = 0
x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0
x
Bài 6: Tính giới hạn sau:
I =lim cot2 x − 1
x 0
Giải bài 6:
Khi x 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là −
Đưa − về dạng
0
0
I =lim cot2 x − 1 =lim cos2 x − 1 =lim x2 cos2 x −sin2 x
x 0 x 0 x 0
xcosx −sinx xcosx +sinx
x 0 x2 sinx sinx
Tới đây tiến hành thay thế VCB tương đương
Khi x 0 thì ta có:
xcosx ~ x
sinx ~ x
x2sinx ~ x3
Vậy xcosx + sinx ~ x + x = 2x
xcosx – sinx không thay được VCB tương đương vì x – x = 0x
xcosx −sinx xcosx +sinx xcosx −sinx xcosx +sinx
x 0 x2 sinx sinx x 0 x2 sinx x 0 sinx
=lim xcosx −sinx lim 2x = 2lim xcosx −sinx
x 0 x 0 x 0
Áp dụng quy tắc L’Hospital
3 2 2
x 3x 3x
3 x 3 3
x 0
I =lim
)
(
x 0
I =lim =lim
2 2 2
x 0
~
~ =
2 2 2 2 x
x
5
2
3
x
2
(
x +
x +
3 | B À I
T Ậ P
G I Ớ I
H Ạ N
H À M
S Ố
I = 2lim xcosx −sinx = 2lim cosx − xsinx −cosx = 2lim −xsinx
x 0 x 0 x 0
= 2 −1 lim sinx = 2 −1 1= −2
Bài 7: Tính giới hạn sau đây:
sin 1+ x3 −sin1
x 0 5 1−2xlncosx −1
Giải bài 7:
Nhận xét, vì:
lim sin 1+ x3 −sin1 =0
x 0
và
lim(5 1−2xlncosx −1)=0
ta
mới tiến hành thay thế
VCB
tương đương được.
sin 1+ x3 −sin1 2cos
x 0 5 1−2xlncosx −1 x 0
1+ x3 +1sin 1+ x3 −1 2cos1 sin 1+ x3 −1
5 1−2xlncosx −1 =lim 5 1−2xlncosx −1
Khi x 0, ta có:
sin
1+ x3 −1
2
1+ x3 −1 1 x3 x3
2 2 2 4
2
5 1−2xlncosx −1~ −5xlncosx = −5xln(1+cosx −1) ~ −5x(cosx −1) ~ −5x − 2
3
= 5
Vậy:
x3 cos1
I = lim = cos1
x 0
5
Bài 8: Tính giới hạn sau đây:
I = lim
x +
x2 +4 +2x +3
x2 −4 + x
x
Giải bài 8:
Vì lim x2 +4 +2x +3
x)= + lim (
x2 −4 + x)= +
nên
ta
tiến
hành
thay
VCL
tương đương được.
Khi x + ta tiến hành lượt bỏ các VCL có bậc thấp hơn, chỉ chọn những VCL có bậc cao
nhất của cả tử và mẫu.
x2 +4 ~ x
và
x2 −4 ~ x
Như vậy, ta có:
Nguồn: thuvienmienphi
Bạn phải gởi bình luận/ đánh giá để thấy được link tải
BÌNH LUẬN
Rất hay, cám ơn page
bài giải hay, rất cần thiết
Hay, cám ơn bài viết!
Cảm ơn anh em nha
bài giải hay, rất càn thiêt
cảm ơn adm với tài lieu này
cảm ơn nhiều nhiều ạ
Cảm ơn nhiều ạ, phần này em đang rất cần
cám ơn , đang cần
ĐÁNH GIÁ
ĐIỂM TRUNG BÌNH
4
4
15 Đánh giá
Tài liệu rất tốt (11)
Tài liệu tốt (1)
Tài liệu rất hay (1)
Tài liệu hay (2)
Bình thường (0)
Tài liệu rất tốt (11)
Tài liệu tốt (1)
Tài liệu rất hay (1)
Tài liệu hay (2)
Bình thường (0)
Thành viên
Nội dung đánh giá
xuantoai
3/22/2020 9:35:37 AM
cảm ơn đã cho tôi file miễn phí
dungle757
3/30/2020 8:50:19 PM
rất hay ạ,cảm ơn vì đã chia sẻ cho chúng em ạ
DzHuyKd
4/9/2020 12:48:35 AM
hay lam thay oi, thay co len
1111Tzscg
4/12/2020 3:30:43 AM
Cảm ơn bài viết . Rất đầy đủ luôn ạ .
bakugan2003
4/12/2020 11:50:52 PM
cảm ơn nhiều ạ
theblueskytl
6/17/2020 10:43:29 AM
Hay, cám ơn bài viết
theblueskytl
6/17/2020 10:44:51 AM
Rất hay, cám ơn page!
gaihuy0497
10/16/2020 9:27:45 PM
very good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, goodvery good, good
gaihuy0497
10/16/2020 9:29:24 PM
bài giả hay, rất cần thiết
gaihuy0497
10/16/2020 9:29:44 PM
Cảm ơn nhiều ạ, phần này em đang rất cần luôn
gaihuy0497
10/16/2020 9:31:09 PM
cảm ơn bạn nhiều, bài giải hay
bathanhn2
8/3/2021 5:45:31 AM
cám ơn bài viết đúng cái em cần
bathanhn2
8/3/2021 5:46:10 AM
cám ơn bài viết, phần này em đang cần
gggggg
8/15/2021 6:10:09 AM
cảm ơn bài viết, rất hay
voquocchi2609
10/1/2021 3:25:42 AM
Bài viết rất hữu ích, xin cảm ơn ạ
LINK DOWNLOAD
Bai-Tap-kem-loi-giai-Gioi-Han-Ham-So.pdf[0.44 M]
File đã kiểm duyệt
Báo lỗi (or) Gửi hỗ trợ
Báo vi phạm bản quyền